交换机和路由器之间的连接通常需要用到一条网线。具体连接步骤如下：
1. 确认交换机和路由器的网络接口类型和速率是否一致，如都是千兆接口。
2. 将网线的一端连接到交换机的一个可用网络接口上，另一端连接到路由器的一个可用接口上。
3. 在路由器上进行配置，设置对应连接的网络接口的IP地址和子网掩码。
4. 在交换机上进行配置，将对应连接的端口设置为Trunk模式，这样可以允许多个VLAN通过一个端口访问该路由器，并进行相关VLAN的配置。
5. 如果需要进行NAT、路由汇聚等功能，在路由器上进行相应的配置。
