条件期望如何计算

条件期望是指在已知某个事件发生的条件下，另一个事件的平均数。以离散型随机变量X和条件Y为例，条件期望的公式为：

$E(X|Y) = \sum_x xP(X=x|Y)$

其中，$P(X=x|Y)$表示在已知Y发生的条件下，X等于x的概率。

以连续型随机变量X和条件Y为例，条件期望的公式为：

$E(X|Y) = \int_{-\infty}^{\infty} x f_{X|Y}(x|y)dx$

其中，$f_{X|Y}(x|y)$表示在已知Y发生的条件下，X的概率密度函数。

实际计算中，需要先计算出在已知Y发生的条件下，X的分布函数或概率密度函数，再带入公式进行计算。