三角函数如何求导

三角函数的导数公式如下：

$\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$

$\frac{d}{dx}\cos x = -\sin x$

$\frac{d}{dx}\tan x = \sec^2 x$

$\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$

$\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$

$\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$

其中，$\sec x$ 和 $\csc x$ 分别表示余切和正切的倒数，即：

$\sec x = \frac{1}{\cos x}$

$\csc x = \frac{1}{\sin x}$

需要注意的是，在求导时要用到链式法则和quotient rule。此外，还需要注意对定义域的限制，例如在求导 $\tan x$ 时，要注意 $\tan x$ 在 $x = \frac{\pi}{2}+k\pi$ 时不存在导数。