三阶行列式怎么计算

三阶行列式的计算公式为：

$$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{vmatrix}=a_{11}a_{22}a_{33}+a_{12}a_{23}a_{31}+a_{13}a_{21}a_{32}-a_{13}a_{22}a_{31}-a_{12}a_{21}a_{33}-a_{11}a_{23}a_{32}$$

例如，对于下面的三阶行列式：

$$\begin{vmatrix}2 & 1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \\ 4 & 2 & -1\end{vmatrix}$$

可以按照上述公式计算：

$$\begin{aligned}\begin{vmatrix}2 & 1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \\ 4 & 2 & -1\end{vmatrix}&=2\times0\times(-1)+1\times2\times4+3\times(-1)\times2 \\ &\quad-3\times0\times4-1\times(-1)\times(-1)-2\times2\times2 \\ &=0+8-6+0+1-8 \\ &=\boxed{-5}\end{aligned}$$

因此，该三阶行列式的值为-5。