线性规划怎么画图

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线性规划问题可以用图形方式来表示和解决。以下是一种常见的线性规划求解过程的图形表示方法：

1.计算限制条件的交点：在坐标系中画出线性规划问题的每个限制条件，并求出它们之间的交点。这些交点将成为可行解的潜在候选点。

2.计算目标函数值：对于每个潜在候选点，计算目标函数的值（通常是一条直线）。这些值通常以等高线的形式表示在坐标系中。

3.找到最优解：最优解是目标函数等高线最高的点，也就是位于可行解的交集中的点。

举个例子，假设有以下线性规划问题：最小化目标函数C=-5x+3y，限制条件为：x>=0，y>=0，x+2y>=10，2x+y>=8。

首先，我们可以在坐标系中画出限制条件的直线，并求出它们之间的交点（图中用黑色点表示）：

![LP_Image1](JSdelivr.net/gh/lixin-yang/images/2022/LP_Image1.png">https://cdn.JSdelivr.net/gh/lixin-yang/images/2022/LP_Image1.png)

接下来，计算每个交点对应的目标函数的值，并在坐标系中画出等高线（图中用红色线表示）：


最后，找到目标函数值最小的点，也就是等高线最低的点，这个点就是最优解（图中用蓝色圆圈标出）：


在这个例子中，最优解为坐标为(2,4)的点，目标函数的最小值为-14。