比例中项怎么求

比例中项可以用比例的性质来求解，即对于等比例数列$a_1,a_2,a_3,\ldots,a_n$，若$\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{a_3}{a_2}=\cdots=\dfrac{a_n}{a_{n-1}}=r$，则中项为$a_k=\sqrt[n-1]{a_1a_n}$，其中$k$为中项的下标。

例如，对于比例$2:4:x:16$，可以将其写成比例数列$2,4,x,16$，其中$r=\dfrac{4}{2}=2=\dfrac{x}{4}=\dfrac{16}{x}$，解得$x=8$，所以中项为$a_k=\sqrt[3-1]{2 \times 8}=4\sqrt{2}$。