标准差如何计算

标准差（Standarddeviation）是随机变量离散程度的一种度量，计算公式如下：

标准差=√[Σ(xi-μ)²/N]

其中，xi表示每个样本值，μ表示样本的均值，N表示样本数量。

具体的计算方法如下：

1.计算样本均值μ，即将所有样本值xi相加，再除以样本数量N。

2.对每个样本值xi，求它与样本均值μ的差值，并求出该差值的平方。

3.将所有单独差值的平方相加，得到Σ(xi-μ)²。

4.将Σ(xi-μ)²除以样本数量N，得到方差。

5.将方差求平方根，即可得到标准差。

例如，若一个班级有10个学生的成绩如下：75,83,92,68,87,78,85,90,88,79。则计算该班级成绩的标准差：

1.求出样本均值μ=（75+83+92+68+87+78+85+90+88+79）/10=82.5

2.对每个样本值xi，求它与样本均值μ的差值，并求出该差值的平方：

(75-82.5)²=56.25,(83-82.5)²=0.25,(92-82.5)²=90.25,(68-82.5)²=202.25,(87-82.5)²=20.25,(78-82.5)²=20.25,(85-82.5)²=6.25,(90-82.5)²=56.25,(88-82.5)²=30.25,(79-82.5)²=12.25

3.将所有单独差值的平方相加，得到Σ(xi-μ)²=505.5

4.将Σ(xi-μ)²除以样本数量N，得到方差=505.5/10=50.55

5.将方差求平方根，即可得到标准差≈7.11

因此，该班级成绩的标准差为7.11。