指数函数如何比较大小

比较两个指数函数大小的方法取决于它们的底数是否相同。如果它们的底数相同，可以比较它们的指数大小。如果它们的底数不同，则需要将它们的指数转换为相同的底数，然后再比较它们的大小。

若比较f(x)与g(x)的大小，f(x)=a^x，g(x)=b^x，则有:

1. 当a=b时，比较它们的指数大小即可。若x1x2，则a^x1>a^x2。

2. 当a>b>1时，f(x)比g(x)大，因为a^x>b^x (即(a/b)^x>1)，当x>0时，(a/b)^x>1；当x<0时，(a/b)^x<1；当x=0时，a^x=b^x。

3. 当00时，(a/b)^x<1；当x<0时，(a/b)^x>1；当x=0时，a^x=b^x。

4. 当0lnb，则f(x)>g(x)。

需要注意的是，指数函数可能存在极限值，即f(x)可能在某个点或某个区间内取得最大值或最小值。比较大小时应当考虑极限值的存在。