复数z为实数的条件是什么？

复数z=a+bi（a，b均为实数），当z的虚部b等于零时，常称z为实数，可以比较大小；当z的虚部b不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数，不能比较大小。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

德国数学家阿甘得（1777—1855）在1806年公布了复数的图象表示法，即所有实数能用一条数轴表示，同样，复数也能用一个平面上的点来表示。在直角坐标系中，横轴上取对应实数a的点A，纵轴上取对应实数b的点B，并过这两点引平行于坐标轴的直线，它们的交点C就表示复数。