孩子抚养权可不可以变更,法律上该如何规定

孩子抚养权可以变更。孩子抚养权的变更方式有诉讼变更和协议变更。如果双方能够通过协议的方式就变更抚养权达成一致意见，抚养权的变更行为也会有利于子女的身心健康，能够保障子女的合法的权益，则法院应当尊重当事人意思自治的行为。如果双方不能达成协议，则当事人需要通过诉讼的方式对子女的抚养权进行变更。

根据中国法律，抚养权的变更一般是在离婚后，如果父母双方协议变更抚养权，或者一方有正当理由要求变更抚养权，可以向人民法院提出申请。人民法院在审查变更抚养权的申请时，会根据有利于子女身心健康的原则，综合考虑子女的意愿（如果子女已满10周岁）、父母双方的抚养能力和抚养条件等因素。

父母双方可以通过协商一致来变更抚养权，如果协商不成，一方需要向法院提供能够证明变更抚养权符合子女最大利益的证据，如原抚养方有不利于子女健康成长的情况，或者新抚养方具备抚养能力且对子女成长更为有利等。

在法律上，抚养权的变更需要依据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，具体条款如第三十六条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。”以及《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定。

需要注意的是，中国于2021年1月1日实施的《中华人民共和国民法典》对婚姻法进行了修订和完善，因此，在处理抚养权变更问题时，也可以参考《中华人民共和国民法典》的相关规定。