犯罪
其父母涉嫌遗弃
犯罪，派出所有权对
犯罪嫌疑人
刑事拘留。《
刑法》第二百六十一条规定：对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有抚养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。《刑事诉讼法》第八十条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：(一)正在预备
犯罪、实行
犯罪或者在
犯罪后即时被发觉的；(二)被害人或者在场亲眼看见的人指认他
犯罪的；(三)在身边或者住处发现有
犯罪证据的；(四)
犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；(五)有毁灭、伪造证据或者串供可能的；(六)不讲真实姓名、住址，身份不明的；(七)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
