被打后多久内追究对方刑事责任

依据我国相关法律的规定，被人打后在追诉期内都可以追究打人者的刑事责任，追诉期要依据可能判处的最高刑期而定，例如5年以下有期徒刑的，追诉期是经过5年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

根据《中华人民共和国刑法》的规定，追究刑事责任的期限，即追诉时效，一般情况下为五年。但是，如果犯罪行为严重，如法定最高刑为无期徒刑或者死刑的，追诉时效为二十年；如果犯罪行为特别严重，如危害国家安全的犯罪行为，则不受追诉时效的限制。

需要注意的是，具体的追诉期限应该根据犯罪的具体性质和情节，依据法律规定来确定。