杀人投案自首的认定是什么？

犯罪

需要在尚未归案前并且是根据犯罪分子的意志所决定的。必须是向司法机关或者个人承认自己实施了犯罪行为，这是投案自首的实质性条件。这里所指的司法机关是指公安机关、检察机关、人民法院;个人是指犯罪分子所在单位、城乡基层组织、其他有关负责人。

杀人后投案自首的认定，首先需要满足自首的基本条件，即犯罪分子在犯罪后自动投案，并如实供述自己的罪行。具体到杀人案件，还需要根据案件的具体情况来判断是否构成自首，以及自首的具体情形。自动投案是指犯罪分子在犯罪后，犯罪事实未被司法机关发现，或者虽被发现但未受到讯问或者未被采取强制措施时，主动向司法机关投案。如实供述是指犯罪分子在投案后，如实地交代自己的犯罪事实，不得隐瞒。

在中国刑法中，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但需要注意的是，杀人案件通常被认定为严重的犯罪行为，除非有其他法定的减轻情节，否则即使自首，处罚也可能非常严厉。

此外，杀人案件的认定还需要经过司法机关的调查和审理，包括犯罪的动机、手段、后果等，以确定是否构成犯罪以及犯罪的具体性质。