他人在公路上堆放垃圾造成交通事故的公共道路管理者是否需要承担责任

根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十条的规定，因在道路上堆放、倾倒、遗撒物品等妨碍通行的行为；

导致交通事故造成损害，当事人请求行为人承担赔偿责任的，人民法院应予支持。

道路管理者不能证明已按照法律、法规、规章、国家标准、行业标准或者地方标准尽到清理、防护、警示等义务的，应当承担相应的赔偿责任。

因此，因他人在公路上堆放垃圾造成损害时，赔偿权利人有权要求倾倒垃圾者进行赔偿，公路管理者存在过错时，也需要承担相应责任。