求函数f（x,y）=x^4+y^4-4x²y²在点（0,0）处的全微分

求函数f（x,y）=x^4+y^4-4x²y²在点（0,0）处的全微分 首先，计算函数f（x,y）在点（0,0）处的一阶偏导数。fx（x,y）=4x³-8xy², fy（x,y）=4y³-8x²y。在点（0,0）处，fx（0,0）=0, fy（0,0）=0。因此，函数f（x,y）在点（0,0）处的全微分df（0,0）=fx（0,0）dx+fy（0,0）dy=0dx+0dy=0。