随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，则这个盒子里另一个球是红球的概率为？

根据题意，我们假设有三个盒子，每个盒子中包含两个球，其中一个盒子有两个红球，一个盒子有两个蓝球，另一个盒子包含一个红球和一个蓝球。如果随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，我们需要计算的是这个盒子里另一个球也是红球的概率。

使用贝叶斯定理，我们可以计算出这个概率。首先，我们定义事件：

• A：选中的是两个红球的盒子
• B：摸出的是红球

我们要求的是在事件B已经发生的条件下，事件A发生的概率，即P(A|B)。

根据贝叶斯公式，P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)。

• P(A)：选中两个红球的盒子的概率。因为有三个盒子，所以P(A) = 1/3。
• P(B|A)：在选中两个红球的盒子的条件下摸出红球的概率。显然，在这个盒子中摸出红球的概率是1。
• P(B)：摸出红球的概率。这需要考虑所有可能的情况，即从两个红球的盒子中摸出红球的概率加上从一个红球一个蓝球的盒子中摸出红球的概率。P(B) = P(从两个红球的盒子中摸出红球) + P(从一个红球一个蓝球的盒子中摸出红球) = (1/3 * 1) + (1/3 * 1/2) = 1/3 + 1/6 = 1/2。

因此，P(A|B) = (1 * 1/3) / (1/2) = 2/3。

所以，如果随机选择一个盒子后从中随机摸出一球是红球，则这个盒子里另一个球也是红球的概率为2/3。