一根自来水水管，直径0.5米，压力2个大气压，求1个小时可以留出多少立方米的水。

要计算一根直径为0.5米，压力为2个大气压的自来水水管在1小时内可以流出多少立方米的水，我们需要使用一些基本的流量计算公式。这里的压力并不是直接影响流量的直接因素，但会影响管道中的水流速度。首先，我们需要计算管道的截面积，然后通过一定的假设来估算水流的速度。

水管的截面积可以通过圆的面积公式计算：\\[A = \\pi r^2\\]，其中 \\(r\\) 是水管的半径。水管的直径为0.5米，则半径 \\(r = 0.25\\) 米。因此，截面积 \\(A = \\pi \\times (0.25)^2 = \\pi \\times 0.0625 \\approx 0.1963\\) 平方米。

接下来，我们需要假设水流的速度。在实际操作中，水流速度会受到管道材质、水的流态（层流或湍流）、管道长度等多种因素的影响。为了简化计算，我们可以使用一个经验值。假设水流速度为 \\(v = 1\\) 米/秒（这个速度在实际情况中可能会有所不同），那么1小时（即3600秒）内通过该管道的水体积 \\(V\\) 可以通过以下公式计算：\\[V = A \\times v \\times t\\]，其中 \\(t\\) 是时间。

代入数字，我们得到：\\[V = 0.1963 \\times 1 \\times 3600 \\approx 706.68\\] 立方米。

请注意，这个计算结果是一个简化后的估计值，实际的水流速度和流出的水量可能有所不同。要得到更精确的结果，需要考虑更多的因素并进行更复杂的计算。