借款16400等额本息12个月每月还1550.78，年利息多少

要计算年利息，我们可以使用等额本息的公式来反推。等额本息还款法的每月还款额A可以表示为：

\\[ A = \\fracP \\cdot r \\cdot (1 + r)^n}(1 + r)^n - 1} \\]

其中：

• \\( P \\) 是借款本金，
• \\( r \\) 是月利率，
• \\( n \\) 是还款月数。

在这个问题中，我们知道：

• \\( P = 16400 \\) 元，
• \\( A = 1550.78 \\) 元，
• \\( n = 12 \\) 个月。

我们需要反推出月利率 \\( r \\)，然后计算年利率。

首先，我们需要通过上述公式来解出 \\( r \\)。这个过程通常需要使用数值方法，因为难以直接通过代数方式求解。可以使用编程语言中的数值求解库来找到一个近似的 \\( r \\) 值。

假设我们已经通过数值方法求得月利率 \\( r \\) 为某个值，年利率即为 \\( r \\times 12 \\)。

不过，直接计算月利率 \\( r \\) 的过程较为复杂，这里我可以提供一个简化的估算方法。我们可以先计算出总的还款金额，然后减去本金，得到利息总额，最后计算出年利率。

总的还款金额为每月还款额乘以月数：

\\[ 总还款金额 = 1550.78 \\times 12 = 18609.36 \\]

利息总额为：

\\[ 利息总额 = 总还款金额 - 本金 = 18609.36 - 16400 = 2209.36 \\]

年利率可以近似计算为：

\\[ 年利率 = \\frac利息总额}本金} \\times 100\\% = \\frac2209.36}16400} \\times 100\\% \\approx 13.47\\% \\]

请注意，这个计算方法得到的是一个近似值，实际的年利率可能由于等额本息还款法的特性略有不同。如果需要更精确的年利率，建议使用专门的金融计算器或者编写一个程序来精确求解月利率 \\( r \\)。