XYZ问题,x+y+z=17,x-y=7,z=3y。x<10,y<10…

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Ethanlpy

2025-08-07 14:37

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根据你提供的方程组: 1. \\(x + y + z = 17\\) 2. \\(x - y = 7\\) 3. \\(z = 3y\\)

并且条件是 \\(x < 10\\) 和 \\(y < 10\\)。

我们可以逐步求解:

首先,从第二个方程 \\(x - y = 7\\) 可以解出 \\(x\\): \\[x = y + 7\\]

然后,将第三个方程 \\(z = 3y\\) 和第一个方程 \\(x + y + z = 17\\) 结合起来,将 \\(x\\) 和 \\(z\\) 的表达式代入第一个方程: \\[y + 7 + y + 3y = 17\\] \\[5y + 7 = 17\\] \\[5y = 10\\] \\[y = 2\\]

有了 \\(y\\) 的值,我们可以求出 \\(x\\) 和 \\(z\\): \\[x = y + 7 = 2 + 7 = 9\\] \\[z = 3y = 3 \\times 2 = 6\\]

因此,满足方程组和条件的解是 \\(x = 9\\),\\(y = 2\\),\\(z = 6\\)。

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