Google OR-Tools TSP 跨越多天并包含开始停止时间

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Google OR-Tools TSP 跨越多天并包含开始/停止时间

TSP（Traveling Salesman Problem，旅行商问题）是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够在多个城市之间旅行一次并返回起点。然而，在实际生活中，旅行商可能需要在不同的天数内完成旅行，并且每个城市的访问时间也可能有限制。为了解决这个问题，Google OR-Tools 提供了一个强大的功能，可以跨越多天并包含开始/停止时间的 TSP 问题。

多天旅行的问题定义

假设我们有一位旅行商，需要在多个城市之间旅行，每个城市都有一个特定的访问时间窗口。我们的目标是找到一条最短路径，使得旅行商能够在每个城市的时间窗口内到达并离开。

为了解决这个问题，我们可以使用 Google OR-Tools 中的 Routing Solver。我们需要定义每个城市的位置、时间窗口和旅行时间。然后，我们可以使用 Routing Solver 的 AddDimensionWithVehicleCapacity() 方法来添加一个维度来表示时间。通过设置每个城市的开始时间和停止时间，我们可以确保旅行商在时间窗口内到达和离开每个城市。

案例代码

下面是一个简单的案例代码，演示了如何使用 Google OR-Tools 解决跨越多天并包含开始/停止时间的 TSP 问题。

Python
from ortools.constrAInt_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constrAInt_solver import pywrapcp
def tsp_with_time_windows():
    # Create the solver.
    routing = pywrapcp.RoutingModel(1, 0)
    # Define the locations and time windows.
    locations = [(0, 0), (1, 2), (3, 4), (5, 6)]
    time_windows = [(0, 5), (1, 4), (2, 3), (1, 5)]
    # Define the travel time between locations.
    travel_times = [
        [0, 1, 2, 3],
        [1, 0, 4, 5],
        [2, 4, 0, 6],
        [3, 5, 6, 0]
    ]
    # Define the time dimension.
    time_dimension = routing.AddDimension(
        transit_callback_index=0,
        slack_max=10,
        capacity=10,
        fix_start_cumul_to_zero=True,
        name='Time'
    )
    # Define the time windows for each location.
    for location_index, (start_time, end_time) in enumerate(time_windows):
        index = routing.NodeToIndex(location_index)
        time_dimension.CumulVar(index).SetRange(start_time, end_time)
    # Define the travel time callback.
    def travel_time_callback(from_index, to_index):
        from_node = routing.IndexToNode(from_index)
        to_node = routing.IndexToNode(to_index)
        return travel_times[from_node][to_node]
    transit_callback_index = routing.RegisterTransitCallback(travel_time_callback)
    # Set the cost of travel time.
    routing.SetArcCostEvaluatorOfAllVehicles(transit_callback_index)
    # Set 1 vehicle with unlimited capacity.
    routing.AddDimensionWithVehicleCapacity(
        0,
        0,
        [10],
        True,
        'Capacity'
    )
    # Solve the problem.
    search_parameters = pywrapcp.DefaultRoutingSearchParameters()
    search_parameters.first_solution_strategy = (
        routing_enums_pb2.FirstSolutionStrategy.PATH_CHEAPEST_ARC
    )
    solution = routing.SolveWithParameters(search_parameters)
    # Print the solution.
    index = routing.Start(0)
    while not routing.IsEnd(index):
        node = routing.IndexToNode(index)
        print('Location:', node)
        print('Time:', routing.CumulVar(index, 'Time').Min(), '-', routing.CumulVar(index, 'Time').Max())
        index = solution.Value(routing.NextVar(index))
tsp_with_time_windows()

这个案例代码定义了4个城市的位置和时间窗口，以及它们之间的旅行时间。通过使用 Routing Solver 的 AddDimensionWithVehicleCapacity() 方法，我们为每个城市添加了一个时间维度，并设置了时间窗口。然后，通过调用 SolveWithParameters() 方法，我们可以求解问题并获得最优解。

Google OR-Tools 提供了强大的功能，可以解决跨越多天并包含开始/停止时间的 TSP 问题。通过合理地定义城市的时间窗口和旅行时间，我们可以找到一条最短路径，使得旅行商能够在规定的时间内完成旅行。使用 OR-Tools 的 Routing Solver，我们可以轻松解决这个复杂的组合优化问题。