经过点(3,-2)的双曲线 y= k x 一定还经过点()A.(-1,5) B.(2,-4) C.(2,-3) D.(2、3)

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386115786

2025-07-31 15:10

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对于题目中给出的双曲线方程 \\(y = \\frac}x}\\),我们知道这是一个关于 \\(x\\) 和 \\(y\\) 的反比例函数。如果这个双曲线经过点 \\((3, -2)\\),那么可以将该点的坐标代入方程求得 \\(k\\) 的值。

代入 \\(x = 3\\) 和 \\(y = -2\\) 得: \\[ -2 = \\frac}3} \\]

解得: \\[ k = -6 \\]

因此,双曲线的方程为 \\(y = \\frac6}x}\\)。

接下来,我们需要验证哪个选项中的点也满足这个方程。我们可以依次检查每个选项。

对于选项 A \\(( -1, 5 )\\): \\[ 5 = \\frac6}-1} = 6 \\] 这个不满足条件。

对于选项 B \\(( 2, -4 )\\): \\[ -4 = \\frac6}2} = -3 \\] 这个也不满足条件。

对于选项 C \\(( 2, -3 )\\): \\[ -3 = \\frac6}2} = -3 \\] 这个满足条件。

对于选项 D \\(( 2, 3 )\\): \\[ 3 = \\frac6}2} = -3 \\] 这个不满足条件。

因此,经过点 \\((3, -2)\\) 的双曲线一定还经过点 \\((2, -3)\\),即选项 C 是正确答案。

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