好的,我们来一步一步解答这个问题。
已知的方程是 \\( y = kx + b \\)。我们有两个条件,可以用来求解 \\( k \\) 和 \\( b \\) 的值。
1. 当 \\( x = -2 \\) 时,\\( y = -4 \\)。 2. 当 \\( x = 0 \\) 时,\\( y = -3 \\)。
首先,我们利用第二个条件来快速找出 \\( b \\) 的值,因为当 \\( x = 0 \\) 时,\\( y = b \\)。
所以,\\( b = -3 \\)。
接下来,我们利用第一个条件来求 \\( k \\) 的值。根据已知条件,我们知道当 \\( x = -2 \\) 时,\\( y = -4 \\)。
把 \\( x \\) 和 \\( y \\) 的值代入方程 \\( y = kx + b \\),得到: \\[ -4 = k(-2) + (-3) \\]
简化得到: \\[ -4 = -2k - 3 \\]
将等式两边都加上 3 得到: \\[ -1 = -2k \\]
两边同时除以 -2 得到: \\[ k = \\frac1}2} \\]
现在我们得到了完整的方程 \\( y = \\frac1}2}x - 3 \\)。
1. 当 \\( x = 2 \\) 时,求 \\( y \\) 的值。
代入方程得到: \\[ y = \\frac1}2}(2) - 3 \\]
简化得到: \\[ y = 1 - 3 \\]
所以,当 \\( x = 2 \\) 时,\\( y = -2 \\)。
2. 当 \\( y = 2 \\) 时,求 \\( x \\) 的值。
已知 \\( y = 2 \\),代入方程得到: \\[ 2 = \\frac1}2}x - 3 \\]
两边同时加上 3 得到: \\[ 5 = \\frac1}2}x \\]
两边同时乘以 2 得到: \\[ x = 10 \\]
因此,当 \\( y = 2 \\) 时,\\( x = 10 \\)。
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