x+y+xy+1为什么等于(x+1)(y+1)

这个问题可以通过代数展开来解答。我们来一步步地看看如何验证 \\(x + y + xy + 1\\) 等于 \\((x + 1)(y + 1)\\)。

首先，我们按照二项式展开的规则来展开 \\((x + 1)(y + 1)\\)：

\\[ (x + 1)(y + 1) = x \\cdot y + x \\cdot 1 + 1 \\cdot y + 1 \\cdot 1 \\]

简化上述表达式中的每一项，我们得到：

\\[ xy + x + y + 1 \\]

这正是我们原始的表达式 \\(x + y + xy + 1\\)。

因此，我们可以得出结论，\\(x + y + xy + 1\\) 确实等于 \\((x + 1)(y + 1)\\)。这种展开和简化是代数中的基本操作之一，通过这种方式，我们可以证明两个看似不同的表达式其实是等价的。