课堂巩固训练:一次函数y=-x+2的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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二八适

2025-07-31 14:24

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要确定一次函数 \\( y = -x + 2 \\) 的图象不经过的象限,我们需要分析这个函数的性质。

给定的函数 \\( y = -x + 2 \\) 是一个斜率为 -1、截距为 2 的直线。斜率为负数意味着这条直线是下降的,从左上角向右下角倾斜。

1. 第一象限(x > 0, y > 0):在 \\( x = 0 \\) 时,\\( y = 2 \\),即直线与y轴的交点在第一象限。当 \\( x = 2 \\) 时,\\( y = 0 \\),即直线与x轴的交点也在第一象限(因为2 > 0,0 > 0)。因此,直线经过第一象限。

2. 第二象限(x < 0, y > 0):当 \\( x < 0 \\) 时,由于斜率为负,\\( -x \\) 会使得 \\( y \\) 值大于2(因为减去一个负数等于加上一个正数)。因此,直线也会经过第二象限。

3. 第三象限(x > 0, y < 0):在第三象限中,x 和 y 的值都是正数。但是,对于函数 \\( y = -x + 2 \\),当 \\( x > 0 \\) 时,\\( y \\) 的值会小于2,但不会小于0(因为要达到y < 0,x必须大于2,但是当x = 2时,y刚好等于0)。因此,直线不会经过第三象限。

4. 第四象限(x > 0, y < 0):当 \\( x > 2 \\) 时,\\( y \\) 的值确实会小于0,这意味着直线经过第四象限。

综上所述,一次函数 \\( y = -x + 2 \\) 的图象不经过的象限是第三象限。所以,正确答案是 C. 第三象限。

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