定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数,若特征数为[t,t+3]的一次函数为正比例函数,则这个正比例函数为_.

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qq。

2025-07-31 10:06

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根据题目定义,[p, q] 是一次函数 \\( y = px + q \\) 的特征数。题目中给出特征数为 [t, t+3] 的一次函数为正比例函数。

正比例函数的形式是 \\( y = kx \\),其中没有常数项,即 q = 0。根据题目,[t, t+3] 表示函数 \\( y = tx + (t+3) \\)。为了使这个函数成为正比例函数,其常数项 (t+3) 必须等于 0。因此,我们有:

\\[ t + 3 = 0 \\]

解这个方程得到:

\\[ t = -3 \\]

所以,特征数为 [t, t+3] 的一次函数,当它为正比例函数时,t = -3,代入函数中得到正比例函数为:

\\[ y = -3x \\]

这就是题目所要求的正比例函数。

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