多边形的对角线数d与边数n有什么关系?

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13916484141

2025-07-31 14:21

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多边形的对角线数d与边数n之间的关系可以通过一个公式来表示。对于一个有n条边的多边形,其对角线数d的计算公式为:

\\[ d = \\frac(n-3)}2} \\]

这个公式的意思是从每个顶点出发,可以画出n-3条对角线(因为不能画到自身和相邻的两个顶点),而因为每条对角线被计算了两次(从起点到终点和从终点到起点),所以最后要除以2。这样就可以得到一个多边形的对角线总数。

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