二元一次方程组3x+2y=m=32x-y=2m-1的解互为相反数,求m的值?

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Vinking0714

2025-07-31 15:03

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我们来解决这个问题。给定的二元一次方程组是:

1. \\(3x + 2y = m\\) 2. \\(32x - y = 2m - 1\\)

题目中说解 \\(x\\) 和 \\(y\\) 互为相反数,这意味着 \\(y = -x\\)。

我们可以将 \\(y = -x\\) 代入方程组中,得到两个关于 \\(x\\) 和 \\(m\\) 的方程。

将 \\(y = -x\\) 代入第一个方程得到: \\[3x + 2(-x) = m\\] \\[3x - 2x = m\\] \\[x = m\\]

将 \\(y = -x\\) 代入第二个方程得到: \\[32x - (-x) = 2m - 1\\] \\[32x + x = 2m - 1\\] \\[33x = 2m - 1\\]

我们知道 \\(x = m\\),将这个代入上面的方程得到: \\[33m = 2m - 1\\] \\[33m - 2m = -1\\] \\[31m = -1\\] \\[m = -\\frac1}31}\\]

所以,\\(m\\) 的值是 \\(-\\frac1}31}\\)。

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