课堂练习:△ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13.()

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樊小姐

2025-07-31 15:14

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根据勾股定理,如果一个直角三角形的两条直角边长度分别为 \\(a\\) 和 \\(b\\),斜边长度为 \\(c\\),则满足 \\(a^2 + b^2 = c^2\\)。在你给出的例子中,\\(\\triangle ABC\\) 的两边 \\(AB=5\\) 和 \\(AC=12\\),则 \\(BC\\) 的长度为 \\(13\\),这恰好满足勾股定理 \\(5^2 + 12^2 = 13^2\\),即 \\(25 + 144 = 169\\)。因此,如果 \\(\\triangle ABC\\) 是一个直角三角形,且 \\(AB\\) 和 \\(AC\\) 是直角边,那么 \\(BC\\) 作为斜边,其长度确实为 \\(13\\)。所以这个陈述是正确的,前提是 \\(\\triangle ABC\\) 是一个直角三角形,且 \\(\\angle A\\) 是直角。如果不是直角三角形,那么这个陈述就不一定正确了。

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