两个有界函数相加还是有界函数吗？如果是的话，是因为界不超过两个有界函数界之和吗？

当两个有界函数的和仍为有界函数时，我们说这个函数是有界的。通常情况下，两个有界函数的和不会超过它们各自的界之和。但是，并非所有满足这个条件的函数都能被称为有界函数。例如，如果一个函数在某个区间上取值为无穷大，则无论它本身是否是有界函数，在这个区间上它的和也会是无穷大。因此，要确定一个函数是否为有界函数，我们需要考虑它在足够大的区域或足够小的周期内是否具有有限的值。如果一个函数在所有点处都有有限值，则它可以被称为有限或周期性非负（或非负周期性）函数，并且可以用适当定义来确定其界。总结起来，在数学上确定一个函数是否为有限或周期性非负函数需要考虑多个因素，并且不能仅通过加法运算来判断。