函数存在反函数的重大条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

函数存在反函数的条件是，函数的定义域与值域是一一映射，即对于任意一个值域的元素，在定义域中都有唯一的对应元素。只有在这种情况下，才能说该函数具有反函数。此外，还需要注意的是，反函数并不一定是连续的，在求取反函数时需要根据具体情况来判断是否需要考虑跳跃间断点等问题。最后，在实际应用中，反函数经常被用来解决复杂问题或者简化计算过程，并且也能够提供有价值的数学性质和结论。