机器能以手写速度打出公式需要怎样训练？

CAD

可以的，只要充分训练机器，它就能以你手写的速度打出公式。前几个月我对这个问题感到好奇，便在一本电路书里找到了一个公式。那本书主要教手推复杂公式，还介绍了不少偏门计算技巧。不过作者也表示这个公式很复杂，推导出来后还用MathCAD软件进行了验算。

将此公式输入GPT - 4o，30秒后会输出TeX代码。

然后将这个公式渲染出来瞧瞧。

除了错用圆括号而非中括号外，结果正确。在科技界，我尚未发现可直接识别公式的OCR工具（也许有但我不知）。毕竟，用GPT - 4o做OCR太耗费算力与能源，有悖于绿色计算原则。期望将来有开发者能开发出专门的小型工具。更新：@三阙隐星推荐了GitHub上的lukas - blecher/LaTeX - OCR：pix2tex，这个项目是利用ViT将方程图像转换为LaTeX代码的，看起来还不错。其效果可查看动图。