为什么说有界数列不肯定收敛呢

有界数列的收敛性取决于该数列的上下界。如果一个数列存在上界和下界，并且在任意大的足够小的正实数附近，该数列的极限值都处于上界和下界之间，则称该数列为一致有界数列，其极限存在且为界内有限值。否则，称该数列为非一致有界数列，其极限不存在或者无界。对于一个非零非周期的任意非单调函数f(x)，当它的导数f'(x)存在且恒等于零时，称f(x)为零阶可微函数。对于一个零阶可微函数f(x)，如果存在点a和B(a)，使得函数f(x)在点a处可微且f'(x)=0，在点B(a)处连续且值为某一确定的常数C，那么就说该函数在点a处发散（即f(x)->无穷大）。