小明的存折密码是由1234构成的，小明只记得第一个数字是2，第二个数是3，那么这本存折的密码是2341的概率是

根据题意，密码是由四个数字组成，而小明只记得第一个数字是2，第二个数字是3。因此，在这四个数字中，已经确定了两个数为2和3。在剩下的两个数中，任选一个数就有12种选择方式。对于第三个数，可选择的数字有0、1、4、5、6、7、8、9这八个数中的任意一个。所以第三个数有8种可能性。对于第四个数，则需要从剩余的7个数字中进行选择，即0、1、4、5、6、7、8等七个数中的任意一个。因此第四个数有7种可能性。综上所述，根据概率公式可得，这本存折的密码是2341的概率为(8*7)/((12*10)*8)=1/60。注意：以上计算结果仅适用于题目中所给情况进行推导，并不代表实际情况下存折密码出现的概率。