电脑下载了360免费无线网软件，手机虽然可以连上网，但是电脑待机一段时间后黑屏后，网就直接断了，

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这可能是电脑待机时进入节能模式，网络相关设备被关闭。可在电源选项中，将待机设置为从不或调整为高性能模式（如果有），并允许网络设备在待机时保持运行。