我来自们的银河系中的恒星大约四分之一是双星．有一种双星，质量分别为m1和m2的两个星球，绕同一圆心做匀速

LG

试题答案：设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对m1：Gm1m2L2=m1R1ω2…①对m2：Gm1m2L2=m2R2ω2…②由①②式可得：m1R1=m2R2????又因为R1十R2=L，所以得：R1=m2m现呀应剂开报政通罗贵音1+m2L??????? R2=m1m1+m2L将ω=2πT，R1=m2Lm1+m2代入?①式，可得：Gm1m2L2=m1m2Lm1+m2?4π2T2所以得：T=4π2L3G(m1+m2)=2πLLG(m1+m2)答：两颗星的轨道半径分别为：R1=m2m1+m2L，R2=m1m1+m2L，它们的周期相同为T=2πLLG(m1+m2)．