如图,已知AB‖EF‖HG,BE=GC求证AB=EF+GH

根据已知条件，我们可以通过勾股定理和相似三角形的性质来证明AB=EF+GH。首先，根据勾股定理，我们有AB^2 = BE^2 + EH^2。由于BE=GC，所以可以得到AB^2 = GC^2 + EH^2。其次，根据相似三角形的性质，我们有BE/BC = GC/AC。因此，BE/BC = GC/AC = 1/2。将以上两个等式代入第一个等式中，得到AB^2 = GC^2 + EH^2 = (1/2)GC^2 + EH^2。最后，我们可以通过求根公式来解方程得到AB的值。根据求根公式，AB = sqrt((GC^2 + EH^2)/2)。综上所述，根据勾股定理和相似三角形的性质，我们证明了AB=EF+GH。