将十进制数转化为二进制数,可以使用除2取余法或者取整法。除2取余法适用于大数转换为二进制数的情况;取整法适用于小数转换为二进制数的情况。两种方法均可通过设置一个循环来逐步分解出二进制数。对于十进制数n,它的二进制表示为b1b2b3...bn-1,其中bi(i=1,2,3,...,n-1)分别表示b1|b2|b3|...|bn-1,其中|表示逻辑或运算符。若将十进制数n转换为二进制数,则只需不断地将n除以2,并记录每次除后余数即可得到二进制数的每个位上的数。举个例子:10转换成二进制数就是:10=10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010/2=01010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010/2=00010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010/2=0.00010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010/2=0.00010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010/2=...一直除下去,直到商为0且余数为0为止。这样就可以得到10的二进制表示了。同理,对于任意一个十进制数n,都可以使用相同的方法得到它的二进制表示。
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