二次函数最小值怎么求

二次函数的最小值可以通过以下步骤求解：

1. 首先将二次函数表示成标准形式，即 $y=ax^2+bx+c$。

2. 计算二次项系数 $a$ 的符号。如果 $a>0$，则函数开口向上，最小值出现在顶点处。如果 $a<0$，则函数开口向下，最小值出现在顶点下方。

3. 计算顶点的坐标。顶点的横坐标为 $x=-\frac{b}{2a}$，纵坐标为 $y=a\left(-\frac{b}{2a}\right)^2+b\left(-\frac{b}{2a}\right)+c$。注意，当 $a>0$ 时，顶点是函数的最小值点；当 $a<0$ 时，顶点下方是函数的最小值点。

4. 最小值为顶点的纵坐标，即 $y$ 值。

例如，考虑函数 $y=x^2-4x+3$。将其表示成标准形式，得到 $y=(x-2)^2-1$。由此可知，函数开口向上，最小值出现在顶点 $(2,-1)$ 处，而最小值为 $-1$。