逆序数是指在一个数列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,则称这对数是一组逆序数。计算逆序数的方法有以下两种:
1. 利用归并排序来计算逆序数。在实现归并排序的过程中,记录下每次合并操作中左边部分归并到右边部分时,产生的逆序数的个数。最终,将所有逆序数的个数相加起来即可得到整个数列的逆序数。
2. 利用树状数组来计算逆序数。首先将原数列离散化,然后将每个数看作是一个点,建立一棵树状数组。从右向左遍历原数列,每次将当前数在树状数组上的位置与该位置之前的点的权值之和进行累加,并将该数的权值设为1。最终得到的累加和就是整个数列的逆序数。
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