小数怎么化成分数

假设小数为 $\frac{a}{b}$，其中 $a$ 和 $b$ 是正整数且没有公因数。则可以先将小数化为相同分母的分数形式：

$$\frac{a}{b} = \frac{a}{b} \times \frac{10^n}{10^n} = \frac{10^n \times a}{10^n \times b}$$

其中 $n$ 是使得分母 $b$ 可以被 $10^n$ 整除的最小正整数。此时，分母变为 $10^n$，可以将分子化简为最简分数形式：

$$\frac{10^n \times a}{10^n \times b} = \frac{m}{10^n}$$

其中 $m$ 是 $10^n \times a$ 的约分后的分子。最终，$\frac{a}{b}$ 可以表示为 $\frac{m}{10^n}$ 的最简分数形式。