顶点式怎么配

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顶点式通常是指一个二次函数的标准形式：$y=a(x-h)^2+k$，其中$(h,k)$为顶点坐标。为了确定一个二次函数的顶点式，需要根据已知的信息确定$a,h,k$三个参数。

1.已知顶点坐标$(h,k)$

此时顶点式直接为：$y=a(x-h)^2+k$，只需要确定$a$的值即可。$a$的值可以通过已知的函数值来求解，如：$y=ax^2+bx+c$，当$x=h$时，$y=k$，代入可得：

$$

k=ah^2+bh+c

$$

将$k,b,c$带入上式即可解出$a$。

2.已知另外一个点坐标$(x_1,y_1)$

此时需要先求出$a$，再通过已知点坐标求解$h,k$。将已知点$(x_1,y_1)$代入顶点式中得：

$$

y_1=a(x_1-h)^2+k

$$

将$a$带入上式中得：

$$

y_1=\frac{y-k}{(x_1-h)^2}(x_1-h)^2+k

$$

整理后得到：

$$

a=\frac{y_1-k}{(x_1-h)^2}

$$

现在可求解出$a$，将$a$代入已知函数式中，再将另一个已知点代入函数式中解得$h,k$。

3.已知$x-$轴和$y-$轴截距

此时可以先求出$a$，再根据顶点坐标$(h,k)$求解。将$x-$轴截距$x=0$代入顶点式中得：

$$

0=a(h-0)^2+k

$$

化简得到$k=0$，因此顶点坐标为$(h,0)$。将$y-$轴截距$y=0$代入已知的函数式中得到$c$，即可求出$a$。

参考资料：AIke.bAIdu.com/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A0%87%E5%87%86%E5%BC%8F/6064502?fr=aladdin">https://bAIke.bAIdu.com/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%A0%87%E5%87%86%E5%BC%8F/6064502?fr=aladdin