如何求一个向量的单位向量

一个向量的单位向量是该向量的模长为1的向量。求一个向量的单位向量，需要将该向量除以其模长。

假设有一个向量a = (a1, a2, ... , an)，它的模长为 ||a||，那么它的单位向量可以表示为：

$\hat{a} = \frac{a}{||a||}$

其中， ||a|| 表示向量a的模长，可以计算为：

$||a|| = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + ... + a_n^2}$

例如，对于向量a = (3, 4)，它的模长为 ||a|| = $\sqrt{3^2 + 4^2} = 5$。那么它的单位向量可以表示为：

$\hat{a} = \frac{(3,4)}{5} = (\frac{3}{5}, \frac{4}{5})$

因此，向量a的单位向量为 (3/5, 4/5)。