圆的面积公式为:$S=\frac{\pi}{4}d^2$,其中$d$为圆的直径。因此,圆的直径已知时,可以通过先计算出圆的半径$r=\frac{d}{2}$,再带入公式中计算出圆的面积$S$,即:
$$S=\frac{\pi}{4}d^2=\frac{\pi}{4}(2r)^2=\frac{\pi}{4}r^2×4=\pir^2$$
例如,若圆的直径为$8$cm,则其半径$r=\frac{8}{2}=4$cm,带入公式可得:
$$S=\pir^2=\pi×4^2=16\pi\\text{cm}^2$$
因此,该圆的面积为$16\pi$平方厘米。
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