行列式怎么计算

行列式可以通过以下步骤计算:

1. 将矩阵转换为阶梯矩阵，通过初等行变换。

2. 对角线上的元素相乘。

3. 如果有偶数个行交换，则行列式的值为计算出的值；如果有奇数个交换，则行列式的值为计算出的值的相反数。

例如，给定以下矩阵：

$\begin{bmatrix} 2 & 5 & 3\\ 1 & 0 & 4\\ -3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$

首先进行初等行变换，将矩阵转换为阶梯矩阵：

$\begin{bmatrix} 2 & 5 & 3\\ 0 & -5 & 7\\ 0 & 0 & -7 \end{bmatrix}$

然后，将对角线上的元素相乘：$2\times(-5)\times(-7)=-70$。

因为有偶数行交换，所以行列式的值为$-70$。