怎么判断可导

一个函数在某点可导，需满足以下两个条件：

1. 这个点一定是函数的极限点。

2. 在这个点的左、右两侧函数的极限存在，则这个点的导数存在。

举例来说，如果有一个函数$f(x)$在$x=a$点可导，那么以下两个条件都必须满足：

1. $a$是$f(x)$的极限点，即：

$$\lim_{x\to a} f(x) = L$$

2. $a$的左、右两侧函数的极限都存在，且这两个极限相等，即：

$$\lim_{x\to a^-} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{x\to a^+} \frac{f(x)-f(a)}{x-a} = L'$$

则函数$f(x)$在$x=a$点可导，其导数为$L'$。