一元二次方程如何配方

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413782941

2022-12-21 15:54

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一般情况下,一元二次方程可以用配方法解决。步骤如下:

1.将一元二次方程的常数项移到等式右边,将一次项系数化为1。

2.将方程左边的平方项与常数项组成一个完全平方。

3.通过加减法配平方,使得方程左边只有一个完全平方项。

4.将方程左右两边开根号,解出方程的解。

例如,对于方程 $x^2+6x+8=0$,可以通过以下步骤解决:

1.将常数项8移到等式右边,得到$x^2+6x=-8$。

2.将 $x^2+6x$ 分解为 $(x+3)^2-9$,得到$(x+3)^2-9=-8$。

3.将方程左右两边加9,得到$(x+3)^2=1$。

4.将方程左右两边开根号,得到$x+3=±1$,解得 $x=-2$ 或 $x=-4$。

因此,该方程的解为 $x=-2$ 或 $x=-4$。

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