如何求三角形内切圆半径

设三角形的三条边分别为$a,b,c$，半周长为$s=\frac{a+b+c}{2}$，则三角形的面积为$S=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$。三角形内切圆的半径$r$满足$S=rs$，因此$r=\frac{S}{s}=\frac{\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}{s}=\sqrt{\frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}$。