纯粹数学和应用数学分别具有怎样的特点？

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。

数学是一种别具匠心的艺术。

学习数学的惟一方法是做数学。

数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。）