抵押权自抵押合同成立生效吗

是的。以动产抵押的，抵押权自抵押合同生效时设立;未经登记，不得对抗善意第三人。

根据《民法典》第四百零二条：以本法第三百九十五条第一款第一项至第三项规定的财产或者第五项规定的正在建造的建筑物抵押的，应当办理抵押登记。抵押权自登记时设立。