刑事案件都是由谁批捕谁起诉

刑事案件应当经县级以上公安机关负责人批准，制作提请批准逮捕书，人民检察院起诉。连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。逮捕犯罪嫌疑人、被告人的批准权或者决定权属于人民检察院和人民法院。对于公安机关移送要求审查批准逮捕的案件，人民检察院有批准权。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第十九条规定，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。 人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。

在中国，刑事案件通常由公安机关负责批捕和初步调查。在侦查阶段，公安机关认为有逮捕必要的，可以申请人民检察院批准逮捕。检察院负责审查公安机关的逮捕申请，并决定是否批准逮捕。

刑事案件的起诉则由检察院负责。在侦查终结后，公安机关将案件移交给检察院，检察院审查认为符合起诉条件的，将向人民法院提起公诉。